ДО НЕПЕРЕРВНОГО ФІЛЬТРУ КОЛМОГОРОВА–ВІНЕРА ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ ЗМОДЕЛЬОВАНОГО ЗГЛАДЖЕНОГО ПРОЦЕСУ З ВАЖКИМ ХВОСТОМ
DOI:
https://doi.org/10.32782/IT/2023-1-2Ключові слова:
неперервний фільтр Колмогорова–Вінера, прогнозування, дані з важким хвостом, функції Уолша, фрактальний гаусівський шум, часовий зсувАнотація
В наш час телекомунікаційний трафік вважається випадковим процесом з важким хвостом. Прогнозування трафіку – важлива задача для телекомунікацій. Стаття присвячена застосуванню неперервного фільтра Колмогорова–Вінера для моделювання згладженого процесу з важким хвостом, аналогічного до фрактального гаусівського шуму, що може описати трафік в простій моделі. Цей процес згенеровано на основі підходу симетричного ковзного середнього з використанням алгоритму експоненційного згладжування. В нашій нещодавній статті досліджено можливість застосування як дискретного, так і неперервного фільтру Колмогорова–Вінера для прогнозування вище описаних згладжених даних з важким хвостом. Зокрема, було показано, що не лише дискретний, але і неперервний фільтр Колмогорова–Вінера може бути застосовним до відповідного прогнозування, але точність дискретного фільтру трохи більше за точність неперервного. Фактично, як було видно з графіків фактичного та спрогнозованого процесів, процес, що спрогнозовано на основі неперервного фільтра має певну затримку порівняно з фактичним процесом. Тож, логічним є зробити часовий зсув спрогнозованого процесу для того, щоб позбутись такої затримки. Тож, в цій статті ми пропонуємо покращення відповідного алгоритму на основі використання штучно обраного часового зсуву для спрогнозованого процесу. Метою роботи є покращити точність прогнозування на основі неперервного фільтра Колмогорова– Вінера для згладженого змодельованого процесу з важким хвостом. Методологія полягає в розв’язанні інтегрального рівняння Вінера–Хопфа на основі функцій Уолша з подальшим використанням часового зсуву для отриманого процесу. Наукова новизна полягає у покращенні відповідної точності прогнозування на основі використання штучно обраного часового зсуву для спрогнозованого процесу. Висновки є такими. Використання відповідного часового зсуву дозволяє зменшити середню абсолютну відсоткову помилку прогнозування.
Посилання
Alizadeh M., Beheshti M. T. H., Ramezani A., Saadatinezhad H. Network Traffic Forecasting Based on Fixed Telecommunication Data Using Deep Learning. Proceedings of the 2020 6th Iranian Conference on Signal Processing and Intelligent Systems (ICSPIS), 2020. doi: 10.1109/ICSPIS51611.2020.9349573.
Gorev V., Gusev A., Korniienko V. The use of the Kolmogorov–Wiener filter for prediction of heavy-tail stationary processes. CEUR Workshop Proceedings. 2022. Vol. 3156, p. 150–159. Available at: http://ceur-ws.org/Vol-3156/paper9.pdf.
Gorev V., Gusev A., Korniienko V., Shedlovska Y. On the use of the Kolmogorov–Wiener filter for heavytail process prediction. Journal of Cyber Security and Mobility. 2023. In press.
Koutsoyiannis D. The Hurst phenomenon and fractional Gaussian noise made easy. Hydrological Sciences Journal. 2002. Vol. 47, p. 573-595. doi: 10.1080/02626660209492961.
Lі M. Fractal Teletraffic Modeling and Delay Bounds in Computer Communications. Boca Raton: CRC Press, 2022. doi: 10.1201/9781003268802.
Gorev V., Gusev A., Korniienko V., Aleksieiev M., Kolmogorov–Wiener Filter Weight Function for Stationary Traffic Forecasting: Polynomial and Trigonometric Solutions. Lecture Notes in Networks and Systems. 2021. Vol. 212, p. 111–129. doi: 10.1007/978-3-030-76343-5_7.
Miller S. L., Childers D. Probability and Random Processes With Applications to Signal Processing and Communications, 2nd. ed. Amsterdam : Elsevier, Academic Press, 2012. doi: 10.1016/C2010-0-67611-5.
Polyanin A. D., Manzhirov A. V. Handbook of integral equations. Second edition. New York: Chapman and Hall, 1144 p, 2008. doi: 10.1201/9781420010558
Gorev, V., Gusev A., Korniienko V. Fractional Gaussian Noise Traffic Prediction Based on the Walsh Functions. CEUR Workshop Proceedings. 2021. Vol 2853, p. 389–400. Available at: http://ceur-ws.org/Vol-2853/paper35.pdf.
Gorev V. N., Gusev A. Y., Korniienko V. I., Safarov A. A. On the Kolmogorov–Wienre filter for random processes with a power-law structure function based on the Walsh functions. Radio Electronics, Computer Science, Control. 2021. No. 2, p. 39–47. doi: 10.15588/1607-3274-2021-2-4.
