МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ МУЛЬТИПЛЕКСНОГО РОЗБИТТЯ І БАГАТОКРАТНОГО ПОКРИТТЯ МНОЖИН ДЛЯ ЗАДАЧ РОЗМІЩЕННЯ-РОЗПОДІЛУ
DOI:
https://doi.org/10.32782/IT/2023-4-3Ключові слова:
логістика, зонування території, багатократне покриття множини, математичне моделювання, мультиплексне розбиття множин, потужність центру.Анотація
Розроблено математичні моделі для задач оптимального розміщення сервісних центрів й розподілу транспортних потоків, а також зонування територій, задля оцінювання місткості розміщуваних центрів та необхідної кількості транспортних засобів у логістичних системах. Представлені моделі та методи оптимального розбиття області на зони обслуговування центрів за критеріями мінімальної відстані або найскорішого надання сервісу, враховуючи можливість забезпечення послугою будь-яким з декількох найближчих до споживачів сервісних центрів. Моделі неперервних задач оптимального багатократного кульового покриття множин удосконалено на випадок врахування особливості множини, на якій можуть бути розміщені центри, що забезпечує уникнення розташування центрів занадто близько один від одного. Описано методи і наближені алгоритми розв’язання вказаних задач. Наведено аналіз результатів обчислювальних експериментів.
Посилання
Dhamala T.N. A survey on models and algorithms for discrete evacuation planning network problems / T.N. Dhamala // Journal of industrial and management optimization, 2015. Vol. 11(1). P. 265–289. [Online]. URL: https://doi.org/10.3934/jimo.2015.11.265
Alghanmi N. A Survey of Location-Allocation of Points of Dispensing During Public Health Emergencies / N. Alghanmi, R. Alotaibi, S. Alshammari, A. Alhothali, O. Bamasag, K. Faisal // Front. Public Health, 2022. 10:811858. doi: 10.3389/fpubh.2022.811858
Koriashkina L.S. Continuous problems of optimal multiplex-partitioning of sets without constraints and solving methods / L.S. Koriashkina, А.Р. Cherevatenko // Journal of Computational & Applied Mathematics. 2015. № 2 (119). P. 15 – 32.
Koriashkina L. The continuous problems of the optimal multiplex partitioning an application of sets / L. Koriashkina, A. Cherevatenko, O. Mykhalova // Power Engineering and Information Technologies in Technical Objects Control – Pivnyak, Beshta & Alekseyev (eds). – Taylor & Francis Group, London. 2016. P. 233 – 239.
Антошкін О.А. Узагальнена математична модель задачі покриття області ідентичними колами та її основні реалізації / О.А. Антошкін, О.В. Панкратов // Системи обробки інформації. 2019. № 1(156). С. 44-49. DOI: 10.30748/soi.2019.156.06
Eliseu J. Araújo. A mathematical model for the coverage location problem with overlap control / Eliseu J. Araújo, Antônio A. Chaves, Luiz A.N. Lorena // Computers & Industrial Engineering. August 2020. Vol. 146. https://doi.org/10.1016/j.cie.2020.106548
Yakovlev S. Modeling and Simulation of Coverage Problem in Geometric Design Systems / S. Yakovlev, O. Kartashov, V. Komyak, S. Shekhovtsov, O. Sobol, I. Yakovleva // 2019 IEEE 15th International Conference on the Experience of Designing and Application of CAD Systems (CADSM), Polyana, Ukraine, 2019. P. 20-23. DOI: 10.1109/CADSM.2019.8779303
Лубенець Д.Є. Системний аналіз і оптимізація розподілу матеріальних ресурсів в ієрархічних транспортно-логістичних системах / Д.Є. Лубенець, Л.С. Коряшкіна // Молодь: наука та інновації: матеріали ХІ Міжнародної науково-технічної конференції студентів, аспірантів та молодих вчених, Дніпро, 22–24 листопада 2023 року: у 2-х т. / Національний технічний університет «Дніпровська політехніка». Дніпро : НТУ «ДП», 2023. Том 2. С. 21 – 22.
Zhao R. Discrete-continuous model for facility location problem with capacity-cost relation constraints / R. Zhao, Y. Xiao, R. Luo, R. Yang, S. Zhou, S. Zhang // Computers & Industrial Engineering, November 2023. Vol. 185. https://doi.org/10.1016/j.cie.2023.109661
Dziuba, S., & Bulat, A., & Koriashkina, L., & Blyuss, B. Discrete-Continuous Model of the Optimal Location Problem for the Emergency Logistics System. URL: https://ssrn.com/abstract=4401341
Kiseleva E.M. Constructive algorithms for solution problems of multiple continuous coverage / E.M. Kiseleva, L.S. Koriashkina, A.A. Mikhalova // System technologies. N 4(93). Dnipropetrovsk, 2014. P. 3 – 16.
Kiseleva E.M. Continuous problem of multiple ball covering with restrictions and the method of its solving / E.M. Kiseleva, L.S. Koriashkina, A.A. Mikhalova // System technologies. N 1(96). Dnipropetrovsk, 2015. P. 165 – 179.
Коряшкіна Л.С. Застосування методів оптимального розбиття множин до неперервних задач багатократного покриття / Л.С. Коряшкіна, О.О. Михальова, В.І. Навоєнко // Питання прикладної математики і математичного моделювання. Збірник наук. праць. Дніпропетровськ, 2014. С. 141 – 154.
