ФРАКТАЛЬНИЙ АНАЛІЗ РЕАЛЬНИХ ДАНИХ ПРО ХІМІЧНИЙ СКЛАД ЧАВУНУ НА ВИПУСКУ ДОМЕННОЇ ПЕЧІ
DOI:
https://doi.org/10.32782/IT/2022-2-3Ключові слова:
стохастичні сигнали, випадковий процес, прогнозування, оцінка, фрактальний аналіз, динамічна системаАнотація
До характерних особливостей доменного виробництва належать: – випадковий характер змін у часі фізичних та хімічних властивостей шихтових матеріалів; – велика кількість чинників (зокрема неконтрольованих), які впливають на кінцевий результат доменної плавки. Мета роботи. Зазначені особливості зумовлюють необхідність проведення досліджень властивостей часових рядів, якими представлені результати хімічного аналізу чавуну на випуску. Такі дослідження необхідні для розробки рекомендацій зі створення методик прогнозування хімічного складу чавуну за умов діючого виробництва, адекватних характеру прогнозованого процесу. Методологія. Як правило, часовими рядами є випадкові зміни величин, що дозволяють послідовно уявити еволюцію складних систем на основі отриманих даних (Boffetta, Cencini, Falconi, Vulpiani, 2002). Такий аналіз зводиться до обчислення кореляційних функцій векторів станів – часових послідовностей величин, що характеризують систему. Найбільш поширені методи використовують кореляційний та спектральний аналізи, згладжування та фільтрацію даних, моделі авторегресії та прогнозування (Тюрин, Макаров, 1998; Kornienko, Gerasina, Gusev, 2013). Найчастіше статистичний аналіз грунтується на припущенні, що досліджувана система є випадковою, тобто причинний процес, що створив часовий ряд, має багато складових частин або ступенів свободи. Взаємодія цих компонентів настільки комплексна, що детермінічне пояснення неможливе. При цьому об'єктом дослідження є клас моделей, які відповідають класу випадкового гаусівського процесу. Однак багато реальних часових рядів характеризуються інваріантністю щодо масштабних перетворень (властивість самоподібності), у зв'язку з чим стандартна гаусова статистика виявляється неспроможною і проблема дослідження часових рядів зводиться до аналізу стохастичних самоподібних процесів, які можуть бути описані фрактальними множинами (Мандельброт, 2002; Федер, 1991). Наукова новизна. Дане дослідження передбачає обґрунтування гіпотези про фрактальний характер часових рядів, якими представлені результати хімічного аналізу чавуну на випуску доменної печі.
Посилання
Boffetta G., Cencini M., Falconi M., Vulpiani A. Predictability: a way to characterize complexity. Phys. Rep. 2002. V. 356. P. 367-374.
Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 1998.
Kornienko V.I., Gerasina A.V., Gusev A.Yu. Methods and principles of control over the complex objects of mining and metallurgical production. Energy Efficiency Improvement of Geotechnical Systems, Taylor & Francis Group, London, 2013, p.p. 183-192.
Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002.
Федер Е. Фракталы. – М.: Мир, 1991. – 262 с.
Петров Л.Ф. Методы динамического анализа экономики. М., Инфра-М, 2010.
Veres A., Boda M. The Chaotic Nature of TCP Congestion Control // Proceedings of IEEE INFOCOM, March 2000.
Kugiumtzis D. Boudourides M. Chaotic Analysis of Internet Ping Data: Just a Random Generator, SOEIS meeting at Bielefeld, March 27–28, 1998
Сычев В. Фрактальный анализ. Программа Fractan 4.4. URL: http:// impb.ru/~sychyov/.
Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 262 с.
Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2002. 296 с.
F. Takens, Detecting Strange Attractors in Turbulence. Lecture Notes in Math. Vol. 898, Springer, New York (1981).
T. Sauer, J. Yorke, M. Casdagli, Embedology. J. Stat. Phys. 65, 579 (1991).
Grassberger P., Procaccia I. Characterization of strange attractors. Phys. Rev. Lett. 50, 346-349 (1983).
