КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ УЗАГАЛЬНЕНОЇ ЗАДАЧІ НЕЙМАНА ТЕПЛООБМІНУ ОБТІЧНИКІВ ДЛЯ РАКЕТ

Анотація

До вибору теплового захисту обтічника ракет підходять з особливою ретельністю, адже обтічник повинен захищати від аеродинамічного нагріву, від випромінювання, від перепадів температури. Течії з великими числами Маха супроводжуються газодинамічними та фізико-хімічними ефектами. При обтіканні затупленого тіла утворюється ударна хвиля, яка відходить від тіла, залишаючись в околиці лобової точки практично еквідистантній його поверхні. Фізико-хімічні ефекти обумовлені зростанням температури,спричиненені гальмуванням газу за ударною хвилею. При цьому відбувається перехід кінетичної енергії потоку, що набігає в теплову, збуджуються коливальні ступеня свобод молеул газу, починається його дисоціація і навіть іонізація. Ось чому до числа проблем, що представляє великий теоретичний і практичний інтерес, відноситься проблема вивчення температурних полів, що виникають в обтічників для ракет, що мають форму зрізаного конуса, якій обертаються навколо своєї осі, з урахуванням скінченності величини швидкості поширення тепла. В статті вперше побудована математична модель розрахунку температурних полів для зрізаного конуса, яка наближено моделює розподіл температурних полів, які виникають в обтічниках для ракет, з урахуванням кутової швидкості обертання та кінцевої швидкості поширення тепла у вигляді крайової задачі математичної фізики для гіперболічного рівняння теплопровідності з граничними умовами Неймана. В роботі побудоване нове інтегральне перетворення для двовимірного кінцевого простору, із застосуванням якого знайдено температурне поле у вигляді збіжного ряду. Знайдений розв’язок може знайти застосування для комп’ютерного моделювання можливої величини термомеханічних напруг, сприяти правильному вибору технологічних параметрів, об'єктивного контролю, дозволяє намітити шляхи вдосконалення теплового захисту обтічників для ракет.